Tyrėjai išvedė naują bangų lygtį, susiejančią bangų mechaniką su bendrosios reliatyvumo teorija ir laiko rodykle, pateikdami sprendimus ilgalaikėse fizikos diskusijose ir siūlydami pritaikymus naujoms medžiagoms.

Tamperės universiteto ir Rytų Suomijos universitetų tyrėjai pasiekė reikšmingą įvykį savo tyrime, kuriame jie išvedė naujo tipo bangų lygtį, kuri taikoma pagreitintoms bangoms. Naujasis formalizmas pasirodė netikėtai palanki dirva bangų mechanikos studijoms, turinčioms tiesioginių sąsajų tarp greitėjančių bangų, bendrosios reliatyvumo teorijos, taip pat laiko strėlės.

Šviesos sąveika su medžiaga

Kai šviesa sąveikauja su medžiaga, atrodo, kad šviesa sulėtėja. Tai nėra naujas stebėjimas ir standartinė bangų mechanika gali apibūdinti daugumą šių kasdienių reiškinių.

Pavyzdžiui, kai šviesa patenka į sąsają, standartinė bangos lygtis yra tenkinama abiejose pusėse. Norint išspręsti tokią problemą analitiškai, pirmiausia reikia išsiaiškinti, kaip atrodo banga abiejose sąsajos pusėse, o tada naudoti elektromagnetines ribines sąlygas abiem pusėms sujungti. Tai vadinama daliniu ištisiniu sprendimu.

Tačiau ties riba krintanti šviesa turi įsibėgėti. Iki šiol tai nebuvo paskaičiuota.

„Iš esmės radau labai elegantišką būdą, kaip išvesti standartinę bangos lygtį 1+1 matmenimis. Vienintelė prielaida, kurios man reikėjo, buvo ta, kad bangos greitis yra pastovus. Tada pasakiau sau: o jei ji ne visada pastovi? : „Tai tikrai geras klausimas“.

Darydami prielaidą, kad bangos greitis laikui bėgant gali keistis, mokslininkai sugebėjo parašyti tai, ką jie vadina greitėjančios bangos lygtimi. Nors rašyti lygtį buvo paprasta, ją išspręsti buvo kitas reikalas.

„Sprendimas atrodė beprasmiškas. Tada man pasirodė, kad jis elgiasi taip, kaip primena reliatyvistinį poveikį”, – pasakoja Koivorova.

Dirbdami su Teorinės optikos ir fotonikos grupe, kuriai vadovauja docentas Marco Ornigotti iš Tamperės universiteto, mokslininkai pagaliau padarė pažangą. Kad sprendimai veiktų taip, kaip tikėtasi, jiems reikėjo pastovaus atskaitos greičio – šviesos greičio vakuume. Pasak Koivorovos, viskas tapo prasminga po to, kai ji tai suprato. Vėliau sekė stebėtinai plataus masto formalizmo pasekmių tyrimas.

Neturi vilties turėti laiko mašiną?

Stebinančiu rezultatu mokslininkai parodė, kad greitėjančioms bangoms yra aiškiai apibrėžta laiko kryptis; Vadinamoji „laiko strėlė“. Taip yra todėl, kad greitėjančios bangos lygtis leidžia priimti tik sprendimus, kuriuose laikas teka pirmyn, bet niekada atgal.

„Laiko kryptis paprastai kyla iš termodinamikos, kur didėjanti entropija rodo kryptį, kuria juda laikas“, – sako Koivorova.

Tačiau, jei laiko tėkmė yra atvirkštinė, entropija pradės mažėti, kol sistema pasieks žemiausią entropijos būseną. Tada entropija vėl galės laisvai didėti.

Tai yra skirtumas tarp „makroskopinių“ ir „mikroskopinių“ laiko strėlių: nors entropija vienareikšmiškai nustato laiko kryptį didelėms sistemoms, niekas nenustato atskirų dalelių laiko krypties.

„Tačiau mes tikimės, kad atskiros dalelės elgsis taip, lyg jos turėtų pastovią laiko kryptį! sako Koivurova.

Kadangi pagreitintos bangos lygtis gali būti gauta remiantis geometriniais sumetimais, ji yra bendra ir atspindi visą bangų elgesį pasaulyje. Tai savo ruožtu reiškia, kad pastovi laiko kryptis taip pat yra bendra gamtos savybė.

Reliatyvumas triumfuoja prieš ginčus

Kita sistemos savybė yra ta, kad ją galima naudoti analitiškai modeliuoti nuolatines bangas visur, net ir tarp sąsajų. Tai savo ruožtu turi tam tikrų svarbių pasekmių energijos ir impulso išsaugojimui.

„Yra ši labai garsi fizikos diskusija, vadinama Abraomo-Minkowskio diskusijomis. Diskusijos yra apie tai, kad kai šviesa patenka į terpę, kas nutinka jos impulsui? Minkowskis sakė, kad impulsas didėja, o Abraomas reikalavo, kad jis mažėtų”, – aiškina Ornigotti.

Pažymėtina, kad yra empirinių įrodymų, patvirtinančių abi puses.

„Tai, ką mes parodėme, yra tai, kad bangos požiūriu jos impulsui nieko neatsitinka. Kitaip tariant, bangos impulsas yra išsaugotas”, – tęsia Koivorova.

Tai, kas leidžia išlaikyti pagreitį, yra reliatyvistiniai efektai. „Mes nustatėme, kad bangai galime priskirti „gerą laiką“, o tai yra visiškai analogiška geram laikui bendrojoje reliatyvumo teorijoje“, – sako Ornigotti.

Kadangi bangos laikas skiriasi nuo laboratorinio laiko, mokslininkai nustatė, kad greitėjančios bangos taip pat patiria laiko išsiplėtimą ir susitraukimą. Koivorova pabrėžia, kad ilgio susitraukimas yra būtent tai, dėl ko atrodo, kad bangos impulsas nėra išsaugotas fizinėje terpėje.

Egzotiškos aplikacijos

Naujasis požiūris yra lygiavertis standartinei formulei daugeliui problemų, tačiau jis turi svarbų išplėtimą: laiko atžvilgiu kintančios medžiagos. Laikui bėgant besikeičiančios terpės šviesa patirs staigius ir vienodus medžiagos savybių pokyčius. Šiose medžiagose esančios bangos nėra standartinės bangos lygties sprendiniai.

Čia atsiranda pagreitintos bangos lygtis. Tai leidžia tyrėjams kurti analitinius situacijų modelius, kurie anksčiau buvo prieinami tik skaitmeniniu būdu.

Tokios situacijos apima egzotišką hipotetinę medžiagą, vadinamą audringu fotoniniu laiko kristalu. Naujausi teoriniai tyrimai parodė, kad banga, sklindanti minėtoje medžiagoje, labai sulėtės, o energija taip pat smarkiai padidės.

„Mūsų formalizmas rodo, kad stebimas impulso energijos pokytis atsiranda dėl išlenkto erdvėlaikio, per kurį impulsas praeina. Tokiais atvejais pažeidžiamas vietinis energijos taupymas”, – sako Ornigotti.

Tyrimas turi platų poveikį – nuo ​​kasdienių vizualinių efektų iki laboratorinių bendrosios reliatyvumo teorijos tyrimų, leidžiančių suprasti, kodėl laikas turi pageidaujamą kryptį.

Nuoroda: Matias Koivurova, Charles W. Robson ir Marco Ornigotti „Laiko kintanti žiniasklaida, reliatyvumas ir laiko strėlė“, 2023 m. spalio 19 d. optika.
doi: 10.1364/optica.494630