Berno teorijos astrofizikas Kevinas Hengas pasiekė retą žygdarbį: popieriuje jis sugalvojo naujus senovės matematinės problemos sprendimus, kurių reikėjo apskaičiuojant šviesos atspindžius iš planetų ir mėnulių. Dabar duomenis galima interpretuoti paprastai, kad būtų galima suprasti, pavyzdžiui, planetų atmosferą. Tikėtina, kad naujos formulės bus įtrauktos į būsimus vadovėlius.

Prieš tūkstančius metų žmonija stebėjo besikeičiančias mėnulio fazes. Saulės spindulių pakilimas ir kritimas, atsispindėjęs nuo mėnulio, kai jis mums parodo įvairius veidus, yra žinomas kaip „fazės kreivė“. Mėnulio ir Saulės sistemos planetų fazių kreivių matavimas yra sena, bent šimtmetį skaičiuojanti astronomijos šaka. Fazių kreivių formos koduoja informaciją apie šių dangaus kūnų paviršius ir atmosferą. Šiuolaikiniais laikais astronomai matavo egzoplanetų fazių kreives, naudodamiesi kosminiais teleskopais, tokiais kaip Hablas, Spitzeris, jis-ožkair CHEOPS. Šie stebėjimai lyginami su teorinėmis prognozėmis. Norint tai padaryti, reikalingas šių fazių kreivių apskaičiavimo metodas. Tai apima sudėtingos matematinės problemos, susijusios su radiacijos fizika, sprendimo paiešką.

Fazių kreivių skaičiavimo metodai egzistuoja nuo XVIII a. Seniausias iš šių sprendimų datuojamas šveicarų matematiko, fiziko ir astronomo Johanno Heinricho Lamberto, gyvenusio XVIII a. Jam priskiriamas „Lamberto atspindžio įstatymas“. Amerikiečių astronomas Henry Norrisas Russellas įtakingame 1916 m. Tyrimo darbe iškėlė Saulės sistemos planetų atspindėtos šviesos apskaičiavimo problemą. Kitas gerai žinomas sprendimas 1981 m. Priskiriamas amerikiečių lunarologui Bruce’ui Happie, kuris kūrė pagal klasikinį indų kūrinį. -Amerikos Nobelio premijos laureatas Subrahmanyanas Chandrasekharas 1960 m. Hapke pradėjo mėnulio tyrimą, naudodamas matematinius fazių kreivių sprendimus. Sovietų fizikas Viktoras Sobolevas savo įtakingoje 1975 m. Vadovėlyje taip pat svariai prisidėjo prie dangaus kūnų atspindėtos šviesos tyrimo. Įkvėptas šių mokslininkų darbo, teorinis astrofizikas Kevinas Heng iš CSH kosmoso ir buveinių centro Berno universitetas Atraskite daugybę naujų matematinių sprendimų fazių kreivėms apskaičiuoti. Tyrimo dokumentas, parašytas Kevino Hengo bendradarbiaujant su Brett Morris iš Nacionalinio tyrimų centro NCCR PlanetS kompetencijų centro, kuriam vadovauja Berno universitetas kartu su Ženevos universitetu, ir Danielis Kitsmanas iš CSH natūrali astronomija.

Bendrai taikomi sprendimai

„Man pasisekė, kad šie puikūs mokslininkai jau atliko tokį turtingą darbą. Hapke’as atrado paprastesnį būdą parašyti klasikinį Chandrasekharo, kuris garsėjo išsprendęs izotropinio sklaidos spinduliuotės perdavimo lygtį, sprendimą. Sobolevas suprato, kad galima ištirti problema bent dviejose matematinėse koordinačių sistemose “. Sarah Seeger atkreipė Heng dėmesį į problemą, apibendrindama ją savo 2010 m. Vadovėlyje.

Sujungdamas šias idėjas, Heng sugebėjo parašyti matematinius atspindžio jėgos (albedo) ir fazės kreivės formos sprendimus visiškai popieriuje ir nesinaudodamas kompiuteriu. „Pagrindinis šių sprendimų aspektas yra tas, kad jie galioja bet kokiam atspindžio dėsniui, o tai reiškia, kad jie gali būti naudojami labai bendrais būdais. Man lemtingas momentas atėjo, kai šiuos skaičiavimus su rašikliu ir popieriumi palyginau su tuo, ką turėjo kiti tyrėjai atliktas kompiuteriniais skaičiavimais. Mane nustebino tai, kaip jie gerai dera “, – sakė Hengas.

Sėkminga pirkėjo fazės kreivės analizė

„Mane jaudina ne tik naujos teorijos atradimas, bet ir pagrindinė jos reikšmė duomenų aiškinimui“, – sako Heng. Pavyzdžiui, failą Cassini Erdvėlaivių matavimo fazės kreivės Jupiteris pradžioje, tačiau anksčiau nebuvo atlikta išsami duomenų analizė, tikriausiai dėl to, kad skaičiavimai buvo per brangūs. Naudodamas šį naują sprendimų rinkinį, Heng sugebėjo išanalizuoti Cassini fazių kreives ir padaryti išvadą, kad Jupiterio atmosfera yra užpildyta debesimis, susidedančiais iš didelių, netaisyklingų įvairaus dydžio dalelių. Šį lygiagretų tyrimą ką tik paskelbė Astrofizikos žurnalo laiškai, Bendradarbiaujant su Cassini duomenų ekspertu ir planetos mokslininku Liming Li iš Hiustono universiteto Teksase, JAV

Naujos galimybės analizuoti duomenis iš kosminių teleskopų

„Galimybė rašyti matematinius sprendimus ant atspindėtos šviesos fazių kreivių ant popieriaus reiškia, kad juos galima naudoti analizuojant duomenis per kelias sekundes“, – sakė Heng. Tai atveria naujus būdus interpretuoti duomenis, kurie anksčiau nebuvo taikomi. Siekdamas populiarinti šiuos matematinius sprendimus, Hengas bendradarbiauja su Pierre’u Auclair-Desrotour (anksčiau-CSH, dabar-Paryžiaus observatorija). „Pierre’as Auclair-Desroetour yra talentingesnis taikomasis matematikas nei aš, ir artimiausiu metu pažadame jums įdomių rezultatų“,-sakė Heng.

Viduje konors natūrali astronomija Paper, Heng ir jo kolegos pademonstravo naują fazės kreivės analizės metodą ekstrasolinė planeta Kepleris-7b iš Keplerio kosminio teleskopo. Brett Morris vadovavo straipsnio duomenų analizės daliai. „Brettas Morrisas mano tyrimų grupės CHEOPS misijos duomenų analizei vadovauja, o jo šiuolaikinis požiūris į duomenų mokslą buvo labai svarbus norint sėkmingai pritaikyti matematinius sprendimus realiems duomenims“, – paaiškino Heng. Šiuo metu jie bendradarbiauja su JAV vadovaujamo TESS kosminio teleskopo mokslininkais, kad analizuotų TESS fazės kreivės duomenis. Heng mano, kad šie nauji sprendimai paskatins naujus būdus analizuoti fazės kreivės duomenis iš kitų 10 mlrd Jameso Webbo kosminis teleskopas„Mane labiausiai jaudina tai, kad šie matematiniai sprendimai liks galioti dar ilgai po to, kai manęs nebeliks, ir greičiausiai pateks į standartinius vadovėlius“, – sakė Hengas.

Nuorodos:

„Uždaryti pradedančiųjų sprendimai geometrinėms lapėms ir refleksinėms fazių kreivėms egzoplanetoms“, autorius Kevin Heng, Brett Morris ir Daniel Kitsman, 2021 m. Rugpjūčio 30 d. natūrali astronomija.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

„Jupiteris kaip egzoplaneta: įžvalgos iš Cassini fazės kreivių“, autorius Kevin Heng ir Liming Li, galima 2021 m. Kovo 11 d. Astrofizikos žurnalo laiškai.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872